线性代数里的向量单位化据说如果向量前面有系数,单位化的时候可不管系数,如a=2*（1,2,-2）,不管系数2,直接用后面的进行单位化就可以.我的疑问是如果系数为负呢?比如a=-2*（1,2,-2）,这时候

Question

线性代数里的向量单位化
据说如果向量前面有系数,单位化的时候可不管系数,如a=2*（1,2,-2）,不管系数2,直接用后面的进行单位化就可以.我的疑问是如果系数为负呢?比如a=-2*（1,2,-2）,这时候如果不管-2,直接用后面的进行单位化就有一个重要的问题,单位化的时候分母上的||a||必定是个正数,这样刨去系数单位化下来会直接导致向量的所有元素的正负发生变化,和带着系数-2来做正好符号相反.照这个说法,线性代数里的一个向量单位化后会出现两个结果,因为我随时可以提一个负号出来,或者把负号放进括号里

Answer 1

严格说,仅单位化应该考虑正负
但线性代数单位化时主要是考虑的特征向量的单位化
特征向量差个 -1 仍是特征向量,不影响结果
所以有时就忽略不计了