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关于第二型曲线积分求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定有曲线积分等于0吗?可是为什么还可以用其余路径求出曲线积分?
题目详情
关于第二型曲线积分
求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定有曲线积分等于0吗?可是为什么还可以用其余路径求出曲线积分?
求教,如果验证了曲线积分与路径无关,那么一定有P对y的偏导等于Q对x的偏导,此时根据格林公式,不是一定有曲线积分等于0吗?可是为什么还可以用其余路径求出曲线积分?
▼优质解答
答案和解析
验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线.根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,曲线积分为0,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线.所以可以用其余路径求出原来的曲线的曲线积分.
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