如图,一只甲虫在5x5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去望B、C、D处的其他甲虫,规定：向上向右为正,向下向左为负.如果从A到B记为：A→B（+1,+4）,从B到A记为A→B（-1,-4

Question

如图,一只甲虫在5x5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去望B、C、D处的其他甲虫,规定：向上向右为正,向下向左为负.如果从A到B记为：A→B（+1,+4）,从B到A记为A→B（-1,-4）,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中（1）A→C(___,___),B→C(___,___),C→D(___,___);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程；

Answer 1

如图,一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定：向上向右走为正,向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1,+4）,从B到A记为：B→A（-1,-4）,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（
3
,
4
）,B→C（
2
,
0
）,C→
D
（+1,
-2
）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2,+2）,（+2,-1）,（-2,+3）,（-1,-2）,请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程；
（4）若图中另有两个格点M、N,且M→A（3-a,b-4）,M→N（5-a,b-2）,则N→A应记为什么?
考点：坐标确定位置．
分析：（1）根据规定及实例可知A→C记为（3,4）B→D记为（3,-2）C→D记为（1,-2）；A→B→C→D记为（1,4）,（2,0）,（1,-2）；
（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点,再向右平移2个格点,向下平移1个格点；向左平移2个格点,向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标,在图中标出即可．
（3）根据点的运动路径,表示出运动的距离,相加即可得到行走的总路径长；
（4）根据M→A（3-a,b-4）,M→N（5-a,b-2）可知5-a-（3-a）=2,b-2-（b-4）=2,从而得到点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,从而得到N→A应记为什么．
（1）∵规定：向上向右走为正,向下向左走为负∴A→C记为（3,4）B→C记为（2,0）C→D记为（1,-2）；A→B→C→D记为（1,4）,（2,0）,（1,-2）；
（2）P点位置如图所示．
（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1,4）,B→C记为（2,0）C→D记为（1,-2）；
∴该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．
（4）∵M→A（3-a,b-4）,M→N（5-a,b-2）,
∴5-a-（3-a）=2,b-2-（b-4）=2,
∴点A向右走2个格点,向上走2个格点到点N,
∴N→A应记为（-2,-2）．