早教吧作业答案频道 -->数学-->
若a、b为整数，且x2-x-1是ax17+bx16+1的因式，则a的值为．
题目详情
若a、b为整数，且x2-x-1是ax17+bx16+1的因式，则a的值为______．
▼优质解答
答案和解析
∵x2-x-1是ax17+bx16+1的因式，
∴当x2-x-1=0时，ax17+bx16+1=0，
设x1，x2是x2-x-1=0的两根，
∴x1+x2=1，x1•x2=-1，
∴
，
①×x216-②×x116得：ax117x216+x216-（ax217x116+x116）=0，
∴a（x1-x2）=x116-x216，
∴a=（x18+x28）（x14+x24）（x12+x22）（x1+x2），
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=3，
同理可得：x14+x24=9-2=7，x18+x28=49-2=47，
∴a=47×7×3×1=987．
故答案为：987．
∴当x2-x-1=0时，ax17+bx16+1=0，
设x1，x2是x2-x-1=0的两根，
∴x1+x2=1，x1•x2=-1，
∴
|
①×x216-②×x116得：ax117x216+x216-（ax217x116+x116）=0，
∴a（x1-x2）=x116-x216，
∴a=（x18+x28）（x14+x24）（x12+x22）（x1+x2），
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=3，
同理可得：x14+x24=9-2=7，x18+x28=49-2=47，
∴a=47×7×3×1=987．
故答案为：987．
看了 若a、b为整数，且x2-x-...的网友还看了以下：
设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1,/a-5/,9},cUA={5,7},则a的值是上 2020-05-15 …
在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:5:7,则∠A,∠B,∠C的弧度数分别是答案π/5,π/3, 2020-05-21 …
2次根式填空题1、若根号x的平方-4x+4再+x=2,则x的取值范围是（2、若m、n都小于0,m小 2020-05-23 …
求一道初中对称试题解法化简：三次根号[5*根号（2）+7]-三次根号[5*根号（2）-7]设a=三 2020-06-05 …
1.已知二次三项式21x^2+ax-10可分解为两个整系数的一次因式之级,那么a是奇数?偶数?负数 2020-07-31 …
一道选择题不会做如果b-a=-6,ab=7则a平方-a²-ab²的值是A.42B.-42C.13D 2020-08-04 …
已知f(x)=kx+b,且f(-1)=7,f(2)=-5,则f(3)=已知函数f(x)=x+1/x- 2020-10-31 …
若a(a-1)-(a^2-b)=7,则a^2+b^2)/2-ab=?若a(a-1)-(a²-b)=7 2020-11-07 …
若a,b互为相反数（a≠0）,则ax+b=0的值是?当x=3时,代数式3x²-5ax+10的值为7, 2020-12-01 …
1.设a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向的投影为?2.要得到函数y=√2cosx的图像, 2020-12-15 …