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已知,直线AB‖CD,直线AB与圆心O相切于点P,若圆心O半径为10cm,AB与CD之间的距离为15cm,试求出圆心O到直线CD的距离
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已知,直线AB‖CD,直线AB与圆心O相切于点P,若圆心O半径为10cm,AB与CD之间的距离为15cm,试求出圆心O到直线CD的距离
▼优质解答
答案和解析
延长PO交CD于E
∵AB切圆O于P
∴OP⊥AB,OP＝R＝10
∵AB∥CD
∴PE⊥CD
∵AB与CD之间的距离为15
∴PE＝15
∴OE＝PE-OP＝15-10＝5（cm） CD在圆上
或OE＝PE+OP＝15+10＝25（cm） CD在圆外
∴圆心O到CD的距离为5 cm或25 cm
∵AB切圆O于P
∴OP⊥AB,OP＝R＝10
∵AB∥CD
∴PE⊥CD
∵AB与CD之间的距离为15
∴PE＝15
∴OE＝PE-OP＝15-10＝5（cm） CD在圆上
或OE＝PE+OP＝15+10＝25（cm） CD在圆外
∴圆心O到CD的距离为5 cm或25 cm
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