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已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1<x2．若2x1=x2+1，求m的值．
题目详情
已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1<x2．若2x1=x2+1，求 m的值．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1<x2．若2x1=x2+1，求 m的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵△=（-4m）2-4（4m2-9）=36>0，
∴此方程有两个不相等的实数根；
（2）∵x=
=2m±3，
∴x1=2m-3，x2=2m+3，
∵2x1=x2+1，∴2（2m-3）=2m+3+1，
∴m=5．
∴此方程有两个不相等的实数根；
（2）∵x=
4m±
| ||
| 2 |
∴x1=2m-3，x2=2m+3，
∵2x1=x2+1，∴2（2m-3）=2m+3+1，
∴m=5．
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