关于伪随机序列：Golomb随性假设中的第二条怎么理解?关于密码学的(G2)：在一个周期内,长度为i的游程个数占游程总数的1/2i,i=1,2,….且在长度为i的游程中,0的游程与1的游程数目相等或至多相

Question

关于伪随机序列：Golomb随性假设中的第二条怎么理解?关于密码学的
(G2)：在一个周期内,长度为i 的游程个数占游程总数的1/2i,i=1,2, ….且在长度为i的游程中,0的游程与1的游程数目相等或至多相差一个.
主要是前半句我看不懂,不知道他要求的是什么?或者说你能构造一个满足要求序列也行.
（这里是需要满足的条件：(G1)：在一个周期内,0与1出现的个数至多相差1.也即,如果N为偶数,则在一个周期内0与1的数目各占N/2；如果N为奇数,则在一个周期内0的数目为(N+1)/2或者(N-1)/2,相应地1的数目为(N-1)/2或者(N+1)/2.(G3)：序列的异相自相关函数是一个常数.）

Answer 1

我们就以m序列为例：
用4个移位寄存器能够成2^4-1=15长度的m序列.
100011110101100,以此15位重复.
所谓游程就是“连0串”或“连1串”,上面的m序列在一个周期内有8个游程：
（1）1
（2）000
（3）1111
（4）0
（5）1
（6）0
（7）11
（8）00
长度为1的游程是（1）（4）（5）（6）,共有4个,占总游程的1/2.
长度为2的游程是（7）（8）,共有2个,占总游程的1/4.
长度为3的游程是（2）,共有1个,占总游程的1/8.
长度为2的游程是（3）,共有1个,占总游程的1/8.