在边长2分米的正方形中减两个最大的等圆,问:圆的直径()一分米1小于2大于3等于4无法确定是先把正方行平均分成两个三角行,每个三角形中有最大的圆紧急呀请说出想法我感觉是大于,问

Question

在边长2分米的正方形中减两个最大的等圆,问:圆的直径( )一分米
1 小于 2大于 3等于 4无法确定 是先把正方行平均分成两个三角行,每个三角形中有最大的圆
紧急呀
请说出想法 我感觉是大于,问问你们的意见

Answer 1

2 大于
先画一个草图,正方形--对角线--三角形的内切圆--正方形（也就是三角形）的外接圆（我就不画了）
内切圆圆心是三个角平分线的交点,其半径为r,外接圆圆心就是斜边（对角线）的中点,其半径为R.然后根据线段之间的三角函数关系,可以求得R:r=(√2+1):1 即对角线的一半：r=(√2+1)：1 因此√2：r=(√2+1)：1 得r约等于0.58575,所以直径约为1.1715