一道初中平面几何题目.我要问两个问题：1.如何在“知道”里画图?我用CAD画好的图形却复制不过来.2.三角形ACN和三角形BCM是两个等边三角形,(ABC三点不一定共线),连接AM和BN交于F点,再连接CF.

Question

一道初中平面几何题目.
我要问两个问题：
1.如何在“知道”里画图?我用CAD画好的图形却复制不过来.
2.三角形ACN和三角形BCM是两个等边三角形,(A B C三点不一定共线),连接AM和BN交于F点,再连接CF.求证：BF=CF+MF
我用文字表述一下本题中的图形：先画一线段AB，在线段中间偏左的位置取一点C。分别以AC和CB为底边向上做等边三角形ACN和CBM（N和M在线段AB的上面，N点在左，M点在右）。连接AM和BN交于点F，连接CF。关于原题中说的C点与AB不共线，可以这样理解和作图，两个等边三角形可以绕公用点C旋转一定的角度，这样F点的位置就会随之改变。

Answer 1

先证明 CFMB四点共圆
1.证明△ACM∽△NCB
|AC|=|NC| 等边三角形
|CB|=|CM| 等边三角形
∠ACN=∠MCB=60 等边三角形
∠ACM=∠ACN+∠NCM
∠NCB=∠NCB+∠NCM ∴∠ACM=∠NCB
∴ △ACM∽△NCB
2. △ACM∽△NCB ∴∠CBM=∠CMF ∴CFMB四点共圆
下边就好证了
同理ACFN 也 四点共圆
∴∠AFC=∠NFA=∠CFB=∠BFM=60 ∵同应的弦为60
作BE‖CF交FM于E点 ∴∠FEB=∠AFC=60
∠BFM=60和∠FEB=60 ∴△FMB 为等边三角形
现证△CFB≌△EMB
|CB|=|MB|
∠CFB=∠E=60
∠CBF=∠CBM-∠FBM=∠FBE-∠FBM=∠MBE
∴ △CFB≌△EMB

∴ |CF|=|ME|
|FE|=|FM|+|ME|=|FM|+|CF|
△FMB 为等边三角形 所以 BF=CF+MF
有点麻烦,希望有更方便的.