一列数x1,x2,x3······xn已知x1=1,x2-x1=3,x3-x2=5,···,xn-xn-1=2n-1,当xn+xn-1=181,n的值是

Question

一列数x1,x2,x3······xn已知x1=1,x2-x1=3,x3-x2=5,···,xn-
x n-1=2n-1,当xn+x n-1=181,n的值是

Answer 1

题意可知：
x1=1=1²
x2=x1+x2-x1=1+3=4=2²
x3=x1+x2-x1+x3-x2=1+3+5=9=3²
...
xn=n²
xn + x n-1=181,即n²+（n-1）²=181,n²-n-90=0,n=10 或 -9（舍去）
故：n的值是10