定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有f(x2)-f(x1)x2-x1<0，则（）A.f（-3）<f（-2）<f（1）B.f（1）<f（-2）<f（-3）C.f（-2）<f（1）<f（-3）D

Question

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），有

(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)<0，则（　　）

A. f（-3）<f（-2）<f（1）

B. f（1）<f（-2）<f（-3）

C. f（-2）<f（1）<f（-3）

D. f（-3）<f（1）<f（-2）

Answer 1

∵对任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），有(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)<0，
∴f（x）在x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂）单调递减，
又f（x）是偶函数，故f（x）在x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂）上单调递增，．
∵f（-2）=f（2），f（-3）=f（3），3>2>1>0，
∴f（1）<f（-2）<f（-3），
故选B．