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已知函数f（x）=lnx-ex-a+a（e是自然对数的底数）．（1）当a=0是，求证：f（x）<-2；（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．
题目详情
已知函数f（x）=lnx-ex-a+a（e是自然对数的底数 ）．
（1）当a=0是，求证：f（x）<-2；
（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．
（1）当a=0是，求证：f（x）<-2；
（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：当a=0时，f（x）=lnx-ex，求导，f′(x)=1x-ex，（x>0），令f′（x）=0，得：x=x0∈(12，1)，即e x0=1x0，也即lnx0=-x0，且f（x）在（0，x0）上单增，在（x0，+∞）上单减，∴f(x)max=lnx0-ex0=-...
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