已知等比数列{an}中，a1a2a3=27．（1）求a2；（2）若{an}的公比为q>1，a1+a2+a3=13，求{an}的前8项和．

Question

已知等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃=27．
（1）求a₂；
（2）若{a_n}的公比为q>1，a₁+a₂+a₃=13，求{a_n}的前8项和．

Answer 1

（1）∵等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃=27，
∴a23=27，解得a₂=3．
（2）∵{a_n}的公比为q>1，a₁+a₂+a₃=13，
∴(3)/(q)+3+3q=13，即3q²-10q+3=0，
解得q=3或q=(1)/(3)（舍），
∴a1=(3)/(3)=1，
∴{a_n}的前8项和S₈=(1×(1-38))/(1-3)=3280．