早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：如果A1,A2,…An都是n级上三角矩阵,且它们对角元全为0,那么A1A2…An=0
题目详情
证明：如果A1,A2,…An都是n级上三角矩阵,且它们对角元全为0,那么A1A2…An=0
▼优质解答
答案和解析
A1的第一条对角线及以下为0（即i>=j时A1(i,j)=0)
A1A2的第二条对角线（指的是对角线上面那条）及以下为0（i>=j-1时元素为0）
……
A1A2...An的第n条对角线及以下为0（i>=j-n时元素为0）,也就是所有元素为0
用归纳法证明即可
A1A2的第二条对角线（指的是对角线上面那条）及以下为0（i>=j-1时元素为0）
……
A1A2...An的第n条对角线及以下为0（i>=j-n时元素为0）,也就是所有元素为0
用归纳法证明即可
看了 证明：如果A1,A2,…An...的网友还看了以下：
如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵 2020-04-05 …
若A是幂零矩阵,如何证明其特征值为0?若A为幂等矩阵,如何证明其特征值只能为0或1? 2020-04-05 …
A和B皆为矩阵.若A是m*n矩阵 B是n*m矩阵,证明 如果m大于n,AB（A和B想乘出来的矩阵） 2020-04-05 …
若一个矩形的宽与长的比等于黄金比,则称这个矩形为黄金矩形.如图,矩形ABCD是黄金矩形,在它的内部 2020-05-20 …
用一根8米长的绳子围成一个矩形,（1）若它的面积为3平方米,求它的边长（2）能否围成一个面积为5平 2020-06-02 …
对称矩阵问题设A是反对称矩阵B是对称矩阵证明1.A²是对称矩阵2.AB-BA是对称矩阵3.AB是对 2020-06-03 …
给定一非对称矩阵,求一非零对称矩阵与之相乘,使乘积仍为对称矩阵对任意矩阵A,求非零对称矩阵B表达式 2020-06-10 …
证明FF^T为正定矩阵如何证明FF^T为正定矩阵,F^T是F的转置矩阵 2020-06-20 …
如何证明分块矩阵是可逆的n阶矩阵p=（AB/0C),A,C为可逆矩阵,证明p可逆,并求可逆矩阵 2020-11-03 …
1、设P是n阶可逆矩阵,如果B=B=P-1AP,证明：Bm=p-1AmP,这里m为任意正整数,为P的 2020-11-17 …