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已知数列{an}满足a1=2/5,且对任意n∈N都有an/an+1=4an+2/(an+1)+2求证{1/an}为等差数列
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已知数列{an}满足a1=2/5,且对任意n∈N 都有an/an+1=4an+2/(an+1)+2 求证{1/an}为等差数列
▼优质解答
答案和解析
乘开
an(an+1)+2an=4an(an+1)+2(an+1)
an-(an+1)=(3/2)an(an+1)
1/(an+1)-1/an=3/2
a1,a2,...an不为零
{1/an}为等差数列
an(an+1)+2an=4an(an+1)+2(an+1)
an-(an+1)=(3/2)an(an+1)
1/(an+1)-1/an=3/2
a1,a2,...an不为零
{1/an}为等差数列
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