设（x-1）21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，则a10+a11=．

Question

设（x-1）²¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₁x²¹，则a₁₀+a₁₁=______．

Answer 1

∵（x-1）²¹=（1-x）²¹=1+

C

1 21

•（-1）¹x+

C

2 21

•（-x）²+

C

3 21

•（-x）³+…+

C

21 21

•（-x）²¹
=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₁x²¹，
∴a₁₀+a₁₁=

C

10 21

-

C

11 21

=0，
故答案为：0．