抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,如果A0垂直BO（O为坐标原点）求:(1)抛物线C的方程(2)三角形AOB的面积

Question

抛物线问题:若过点M(0,4),且斜率为(-1)的直线l与抛物线C:y^2=2px(p>0)交于A、B两点,
如果A0垂直BO（O为坐标原点）求:
(1)抛物线C的方程
(2)三角形AOB的面积

Answer 1

(1)设A(x1,y1)、B(x2,y2)直线：y=-x+4联立直线、抛物线,得x²-(8+2p)x+16=0则x1+x2=8+2p,x1x2=16y1y2=(-x1+4)(-x2+4)=x1x2-4(x1+x2)+16= -8p∵OA⊥OB∴向量OA·向量OB=0∴x1x2+y1y2=0即16-8p=0p=2∴y²=4x(2...