一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成．如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时…两人如此交替工作．那么打完这部书稿时，甲乙两人

Question

一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成．如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时…两人如此交替工作．那么打完这部书稿时，甲乙两人共需工作______小时．

Answer 1

甲乙合打需要：
1÷（ (1)/(14) + (1)/(20) ）
=1÷ (17)/(140) ，
=8 (4)/(17) （小时）；
(17)/(140) × (4)/(17) = (1)/(35) ；
这部分工作由甲单独来完成，还需要： (1)/(35) ÷ (1)/(14) = (2)/(5) （小时），
所以两人轮打共用：8×2+ (2)/(5) =16 (2)/(5) （小时）．
答：两人共用16 (2)/(5) 小时．
故答案为：16 (2)/(5) ．