关于单次积分转化为二重积分在高数下册二次积分那一章有一道例题是讲的利用二重积分做e^(-x^2)的积分他是把-(x^2)化为-(x^2+y^2)做二重积分做的问为什么dx可以转化为dxdy?另外这种算法

Question

关于单次积分 转化为二重积分
在高数下册 二次积分那一章有一道例题 是讲的 利用二重积分做 e^(-x^2)的积分 他是把-(x^2)化为-(x^2+y^2)做二重积分做的
问 为什么 dx可以转化为dxdy?
另外 这种算法 除了 做这种题 还有其他什么应用?

Answer 1

这题就此一法,很经典的例题,最好背下来.其实这个积分就是标准正态分布的推导公式,以后用得着的.（1）要求那一个定积分,我们把它写成自己的平方再开根号.A=根号下{[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-x^2)dx]} （2）接下来发现大...