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若x>1则函数f(x)=x^2/(x-1)最小值是?
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答案和解析
用换元法解,因为x>1,所以令y=x-1,y>0
则f(x) = (y+1)^2 / y = y + 2 + 1/y >= 2 + 2 = 4
当且仅当y=1,即x=2时取等号.
所以x=2时,f(x)有最小值4.
则f(x) = (y+1)^2 / y = y + 2 + 1/y >= 2 + 2 = 4
当且仅当y=1,即x=2时取等号.
所以x=2时,f(x)有最小值4.
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