今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4

Question

今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩,现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩.
1、设甲中柴油发电机x台,乙种柴油发电机Y台.
（1）用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量
（2)求y与x的函数关系式；
2、已知甲、乙、丙柴油发电机每小时费用分别为130元、120元、100元,应怎样安排三种柴油发电机的数量,既能按要求灌溉,同时柴油发电机总费用W最少,总费用W最少值是多少?
当时看到这道题我崩溃了,感觉好像还少条件.所以顺便给我讲讲.第一问我做对了,是（10-x-y）台.

Answer 1

（1）丙种柴油机：（10-x-y)台
（2）因为灌溉了农田32亩,一台甲柴油机,要配4台抽水机,所以甲工作一小时,灌溉4x亩,一台乙柴油机,要配3台抽水机,所以乙一小时灌溉3y亩,一台丙柴油机要配两台抽水机,所以丙一小时灌溉2（10-x-y）亩,则有3x+4y+2(10-x-y)=32 解得：y=12-2x
2.总费用W=130x+120y+100(10-x-y)=30x+20y+1000=30x+20(12-2x)+1000=1240-10x.因为只要每种有一台,于是有X大于等于1,y大于等于1,10-x-y大于等于1,解得X大于等于3且小于等于5.5,所以费用最少为x=3时,费用为1210