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已知abcd为正实数且a2=2b3=3c4=4d5=5则abcd中最大的数是
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已知abcd为正实数且a2=2b3=3c4=4d5=5则abcd中最大的数是
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答案和解析
已知a、b、c、d为正实数且a^2=2b^3=3c^4=4d^5=5,则a、b、c、d中最大的数是?
最大的数是a,
理由如下：
a^2=5>1
b^3=5/2>1
c^4=5/3>1
d^5=5/4>1
所以a、b、c、d都是大于1的正实数,即a、b、c、d>1,那么：
a^2÷b^2=2b^3÷b^2=2b>1,得：a^2>b^2,即：a>b；
b^3÷c^3=3/2c^4÷c^3=3/2c>1,得：b^3>c^3,即：b>c；
c^4÷d^4=4/3d^5÷d^4=4/3d>1,得：c^4>d^4,即：c>d；
综上得：a>b>c>d.
最大的数是a,
理由如下：
a^2=5>1
b^3=5/2>1
c^4=5/3>1
d^5=5/4>1
所以a、b、c、d都是大于1的正实数,即a、b、c、d>1,那么：
a^2÷b^2=2b^3÷b^2=2b>1,得：a^2>b^2,即：a>b；
b^3÷c^3=3/2c^4÷c^3=3/2c>1,得：b^3>c^3,即：b>c；
c^4÷d^4=4/3d^5÷d^4=4/3d>1,得：c^4>d^4,即：c>d；
综上得：a>b>c>d.
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