已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上为奇函数,a＞1,m＞0,（1）求实数m的值.（2）设对任意x∈R,都有f（2cosx+2t+5）+f（sin²x-t²）≤0；是否存在a的值,使g（t）=a4^t-2^（t+1）最小值

Question

已知函数f（x）=loga[根号下（2x²+1）-mx]在R上为奇函数,a＞1,m＞0,（1）求实数m的值.
（2）设对任意x∈R,都有f（2cosx+2t+5）+f（sin²x-t²）≤0；是否存在a的值,使g（t）=a4^t-2^（t+1）最小值为-2/3.

Answer 1

实在看不懂输入,
说个基本思路吧
（1）
f(-x)+f(x)=0
∴ loga[根号下（2x²+1）-mx]+loga[根号下（2x²+1）+mx]=0
∴ 2x²+1-m²x²=1
∴ m=√2
（2）
f(x)=loga[√(2x²+1)-√2 x]
可以证明f(x)是一个减函数,奇函数
∴ f(2cosx+2t+5)≤-f(sin²x-t²)=f(t² -sin²x)
∴ 2cosx+2t+5≥t²-sin²x
∴ sin²x+2cosx+5≥t²-2t
即 -cos²x+2cosx-1≥t²-2t-7
即 -(cosx-1)²≥t²-2t-7
∴ t²-2t-7≤-4
即 t²-2t-3≤0
∴ -1≤t≤3
你底下的输入没看懂.