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若关于x的方程1/x-2+k/x+2=3/x-4无解,求k的值
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若关于x的方程1/x-2+k/x+2=3/x-4无解,求k的值
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答案和解析
1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x-4)
左边通分可得到：
(x+2)/(x^2-4)+k(x-2)/(x^2-4)=3/(x-4)
(kx+x+2-2k)/(x^2-4)=3/(x-4)
化简成整式可得到：
（x-4）[(k+1)x+2-2k]=3x^2-12
(k-2)x^2-2(1+3k)x+8k+4=0
根据判别式小于0,可得到：
4（1+3k）^2-4*4*(k-2)(2k+1)
左边通分可得到：
(x+2)/(x^2-4)+k(x-2)/(x^2-4)=3/(x-4)
(kx+x+2-2k)/(x^2-4)=3/(x-4)
化简成整式可得到：
（x-4）[(k+1)x+2-2k]=3x^2-12
(k-2)x^2-2(1+3k)x+8k+4=0
根据判别式小于0,可得到：
4（1+3k）^2-4*4*(k-2)(2k+1)
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