如图所示,质量M=9kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N,当小车向右运动速度达到3m/s时,在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块,物块与小车的动摩擦因数u=0.2,小物块始

Question

如图所示,质量M=9kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F=8N,当小车向右运动速度达到3m/s时,在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块,物块与小车的动摩擦因数u=0.2,小物块始终不离开小车,问：(1) 小车至少要多长?（2） 小物块从放在小车上开始计时,经过3s的时间,摩擦力对小物块做的功W(f)= 和拉力对小车做的功W(F)=?(g取10米每二次方秒）
图在我的空间里!http://hiphotos.baidu.com/%B7%C6%B7%C6%C1%F7%D0%C7/pic/item/76c2c3f43435927fdcc474af.jpg

Answer 1

我说,老兄,你这几个数字能不换一下,算起来太麻烦了.
是这样的:
1):
在m放到M上之前,M的加速度A=F/M
设在m刚刚放到M上之到m与M停止相互运动的时间为t,磨擦力为f1
m与M有相对运动的时间里,
可得m这时候的加速度a=f1/m=mgu/m=g*u.
M后受合力为F-f1,加速度A1=F-f1/M.
在M与m刚好停止相对运动时有这样一个等式:
a*t=A1*t+V;(其中:V=3m/s)
t=V/(a-A1);
由此得小车至少长L=0.5*a*t*t.
2):
这3s内磨擦力和拉力所做的功分二个部分,小物块与小车相互运动时间(算过了,小于3秒)和两物体共同运动时间.
在小物块与小车间有相互运动的时间t内:
磨擦力对小物块做功:W(f)1=0.5*m*(a*t)*(a*t)
拉力对小车做功:W(F)1=0.5*M*(V1*V1-V*V),(其中V1=V+A1*t)
当小车与物块相对静止时:二者在F拉力下共同运动,加速度为:
A2=F/(M+m),
在小物块放到车上3秒时,二者的共同速度为:
V2=V1+A2*(3-t)
磨擦力对小物块做功:W(f)2=0.5*m*V2*V2-W(f)1;
拉力对小车做功:W(F)2=0.5*m(V2*V2-V1*V1)
所以:
W(f)=W(f)1+W(f)2=0.5*m*V2*V2
W(F)=W(F)1+W(F)2=0.5*M(V2*V2-V1*V1)+0.5*M*(V1*V1-V*V)
=0.5*M*(V2*V2-V*V).
式中所有的数都没有算,末知数在前面都能算出来,就是数字太繁.