小敏、小亮从A、B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A、B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C'处时,在A处测得气球的仰角为45°.（1）求气球的高度；（2）求气球

Answer 1

(1) 作CD⊥AB,C/E⊥AB,垂足分别为D,E.
∵ CD ＝BD•tan60°,
CD ＝（100＋BD）•tan30°,
∴（100＋BD）•tan30°＝BD•tan60°,∴ BD＝50,CD ＝50 ≈86.6 m,
∴ 气球的高度约为86.6 m.
(2) ∵ BD＝50,AB＝100,∴ AD＝150 ,
又∵ AE ＝C/E＝50 ,∴ DE ＝150－50 ≈63.40,
∴ 气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.