统计学的一个奇妙现象我从一本书上看到.某为著名统计学家在统计时发现了一个有趣的现象：即为一堆杂乱的数据.按照开头数字分别排列起来.发现以1开头的数字最多,然后从1到9逐渐降低,

Question

统计学的一个奇妙现象
我从一本书上看到.某为著名统计学家在统计时发现了一个有趣的现象：
即为 一堆杂乱的数据.按照开头数字分别排列起来.发现以1开头的数字最多,然后从1到9逐渐降低,以9开头的最小.书上说这是一个定律,曾用于查假帐,
请问这是什么定律~

Answer 1

本福特定律
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1935年,美国的一位叫做本福特的物理学家在图书馆翻阅对数表时发现,对数表的头几页比后面的页更脏一些,这说明头几页在平时被更多的人翻阅.
本福特再进一步研究后发现,只要数据的样本足够多,数据中以1为开头的数字出现的频率并不是1/9,而是30.1%.而以2为首的数字出现的频率是17.6%,往后出现频率依次减少,9的出现频率最低,只有4.6%.
本福特开始对其它数字进行调查,发现各种完全不相同的数据,比如人口、物理和化学常数、棒球统计表以及斐波纳契数列数字中,均有这个定律的身影.
1961年,一位美国科学家提出,本福特定律其实是数字累加造成的现象,即使没有单位的数字.比如,假设股票市场上的指数一开始是1000点,并以每年10%的程度上升,那么要用7年多时间,这个指数才能从1000点上升到2000点的水平；而由2000点上升到3000点只需要4年多时间；但是,如果要让指数从10000点上升到20000点,还需要等7年多的时间.因此我们看到,以1为开头的指数数据比以其他数字打头的指数数据要高很多.
2001年,美国最大的能源交易商安然公司宣布破产,当时传出了该公司高层管理人员涉嫌做假账的传闻.事后人们发现,安然公司在2001年到2002年所公布的每股盈利数字就不符合本福特定律,这证明了安然的高层领导确实改动过这些数据.