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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心,没有图请见谅,请问夜深叶赤月皎：△BDH相似于△B1O1H如何出来的？O1HB如何证明他们三点共线？
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D与平面A1C1B的交点H是三角形A1C1B的重心,没有图请见谅,
请问夜深叶赤月皎：△BDH相似于△B1O1H 如何出来的？O1HB如何证明他们三点共线？
请问夜深叶赤月皎：△BDH相似于△B1O1H 如何出来的？O1HB如何证明他们三点共线？
▼优质解答
答案和解析
因为 △A1C1B中 A1B=A1C=C1B
所以 等边△A1C1B
取B1D1与A1C1交于O1 连接BO1 BO1为△A1C1B中线
在平面BB1D1D中 △BDH相似于△B1O1H
所以BH=2OH BH=2BO/3
所以H是三角形A1C1B的重心
所以 等边△A1C1B
取B1D1与A1C1交于O1 连接BO1 BO1为△A1C1B中线
在平面BB1D1D中 △BDH相似于△B1O1H
所以BH=2OH BH=2BO/3
所以H是三角形A1C1B的重心
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