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y=3x-2+根号(3-2x) 值域
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y=3x-2+根号(3-2x) 值域
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答案和解析
令a=根号(3-2x)
则a>=0
且a^2=3-2x
x=(3-a^2)/2
所以y=3(3-a^2)/2-2+a=-(3/2)a^2+a+5/2=-(3/2)(a-1/3)^2+8/3
对称轴a=1/3,开口向下
a>=0
所以a=1/3,y最大=8/3,没有最小值
所以值域(-∞,8/3]
则a>=0
且a^2=3-2x
x=(3-a^2)/2
所以y=3(3-a^2)/2-2+a=-(3/2)a^2+a+5/2=-(3/2)(a-1/3)^2+8/3
对称轴a=1/3,开口向下
a>=0
所以a=1/3,y最大=8/3,没有最小值
所以值域(-∞,8/3]
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