（1）若a.b为无理数,且a+b=2,则a.b的值可以是?（2）6倍的根号2/3-根号24（列式）（3）根号3-2的差的绝对值+根号3-1的差的绝对值（列式）（4）已知x、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对

Question

（1）若a.b为无理数,且a+b=2,则a.b的值可以是?
（2）6倍的根号2/3 - 根号24 （列式）
（3）根号3 - 2 的差的绝对值 + 根号3 - 1 的差的绝对值 （列式）
（4）已知x、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是5,求4c+4d+xy+根号z除以a 的值.

Answer 1

（1）不知道原题是怎么出的?是a,b分别为无理数呢?还是a.b是无理数?
我姑且按前者做吧:(a.b值既可以是有理数也可以是无理数)
∵a.b为无理数,且a+b=2,两个无理数之和是有理数,说明a和b的无理数部分互为相反数,比如:a=1+√2 ,b=1-√2
∴a.b可以是(1+√2)×(1-√2 )=1-2=-1∴a.b值可以是有理数
同理,也可以证明a.b值可以是无理数.
(2）∵√ 24=√( 2/3×24×3/2)=√(2/3×36)=√(2/3×6^2)=6√ 2/3
∴6倍的根号2/3 - 根号24 =6√ 2/3-6√ 2/3=0
（3）∵√ 3≈1.73,∴ |√ 3 -2|=2-√ 3(绝对值不能为负数)
∴|√ 3 -2|+|√ 3 -1|=2-√ 3+√ 3-1=1
（4）
∵x、y互为倒数,c、d互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根是5
∴4c+4d+xy+根号z除以a =4(c+d)+x.y+(√z)/a=4×0+1+5/a=1+5/a
∵|a|=3 ∴a= ±3
∴把a值分别代入:1+5/a=8/3或者-2/3