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有些三角形三边长是连续的整数,如3,4,5；4,5,6.有多少个Rt三角形三边长是连续的整数?并说明理由
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答案和解析
设三边长为x,x+1,x+2
则 x^2+(x+1)^2=(x+2)^2
即 x^2-2x-3=0
解得 x=3 或 x=-1（舍）
故只存在一个,边长为 3,4,5
则 x^2+(x+1)^2=(x+2)^2
即 x^2-2x-3=0
解得 x=3 或 x=-1（舍）
故只存在一个,边长为 3,4,5
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