如图,海中有一个岛P,在距小岛P的16根号2海里范围内有暗礁,一轮船自西向正东航行,在点A处测得小岛P位于北偏如图,海中有一个岛P,在距小岛P的16根号2海里范围内有暗礁,一轮船自西向正东航行

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如图,海中有一个岛P,在距小岛P的16根号2海里范围内有暗礁,一轮船自西向正东航行,在点A处测得小岛P位于北偏
如图,海中有一个岛P,在距小岛P的16根号2海里范围内有暗礁,一轮船自西向正东航行,在点A处测得小岛P位于北偏东60°方向上,且A,P之间的距离为32海里.若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿南偏东多少度方向航行,才能安全通过这一海域?(精确到度) 第二问15°

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答案和解析

此题是求圆外切点.按目前方向行使,形成锐角30度的直角三角形,则P点到航行直线距离
32* 0.5=16海里,小于暗礁半径16^2,有危险
假设调整方向,使航线与AP形成角度a,因为航线与暗礁圆相切所以sina=16^2/32=^2/2,既
a=45度,原先航线夹角30度,所以新航线沿东偏南15度,或者南偏东75度

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