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从1到1000000这一百万个自然数中，能被11整除而不能被13整除的数多还是能被13整除而不能被11整除的数多？
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从1到1000000这一百万个自然数中，能被11整除而不能被13整除的数多还是能被13整除而不能被11整除的数多？
▼优质解答
答案和解析
设1到1000000这一百万个自然数中，能被11整除而不能被13整除的数有m个，
能被13整除而不能被11整除的数有n个，既能被11又能被13整除的数有p个．
而在1到1000000这一百万个自然数中，能被11整除数有90909个，
∴m+p=90909
在1到1000000这一百万个自然数中，能被13整除数有76923个，
∴n+p=76923
∵m+p=90909＞n+p=76923，
∴m+p＞n+p，
即m＞n，
即能被11整除而不能被13整除的数比能被13整除而不能被11整除的数多．
能被13整除而不能被11整除的数有n个，既能被11又能被13整除的数有p个．
而在1到1000000这一百万个自然数中，能被11整除数有90909个，
∴m+p=90909
在1到1000000这一百万个自然数中，能被13整除数有76923个，
∴n+p=76923
∵m+p=90909＞n+p=76923，
∴m+p＞n+p，
即m＞n，
即能被11整除而不能被13整除的数比能被13整除而不能被11整除的数多．
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