一轮船以30Km/h的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以20Km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心200Km的区域都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300Km.1.如

Question

一轮船以30Km/h的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以20Km/h的速度由南向北移动.已知
距台风中心200Km的区域都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300Km.
1.如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法判断?
2.如果你认为船会进入台风影响区,那从接到警报多长时间就进入台风影响区?
3.如果把航速改为10Km/h,结果怎样?

Answer 1

1.解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：
(400-30t)^2+(300-20t)^2=200^2
解得：t1≈8.35 t2≈19.34
这方程解得的t1,t2的实际意义是轮船首次受到台风影响的时间和最后受到影响的时间
从t1,t2的值中,还可得到假如轮船一直不改变航向或速度,从开始到结束影响的总时间
避免轮船不进入台风影响区改变航向或速度
2.答案见上
3.解:设当轮船接到台风警报后,经过t小时,则令：
(400-10t)^2+(300-20t)^2=200^2
化简,得：t^2-40t+420=0
由于此方程无实数根
∴轮船继续航行不会受到台风的影响.