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高数,要使f(x)连续,常数a,b各取何值 感激不尽
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高数,要使f(x)连续,常数a,b各取何值 感激不尽
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答案和解析
lim(x→0+) f(x)=lim(x→0+) (xsin(1/x)+b)=0+b=b.
lim(x→0-) f(x)=lim(x→0-) 1/x*sinx=1
f(0)=a.
函数zf(x)在x=0处连续,则lim(x→0+) f(x)=lim(x→0-) f(x)=f(0).所以b=1=a.
所以a=1,b=1.
lim(x→0-) f(x)=lim(x→0-) 1/x*sinx=1
f(0)=a.
函数zf(x)在x=0处连续,则lim(x→0+) f(x)=lim(x→0-) f(x)=f(0).所以b=1=a.
所以a=1,b=1.
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