额定功率为80KW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20米每秒,汽车质量为2t,如果汽车从静止开始做匀加速运动,设汽车运动过程中阻力不变,加速度大小为2米每秒的平方,求：（1）汽车

Question

额定功率为80KW的汽车在水平平直公路上行驶时最大速率可达20米每秒,汽车质量为2t,如果汽车从静止开始做匀
加速运动,设汽车运动过程中阻力不变,加速度大小为2米每秒的平方,求：
（1）汽车受阻力多大?
（2）3秒末汽车的瞬时功率多大?
（3）汽车做匀加速运动的过程可以维持多长时间?
（4）汽车做匀加速运动过程中,汽车发动机做了多少功?

Answer 1

（1）当汽车达到最大速度Vm=20m/s时,牵引力F等于阻力,即F=f
又F=P/Vm 所以f=P/Vm=4000N
(3)汽车以a=2m/s^2匀加速启动,此过程中牵引力大小不变
F-f=ma 得F=8000N
求得匀加速运动的末速度V=P/F=10m/s
所以匀加速运动时间t=V/a=5s
(2)由于t1=3s小于t=5秒,故3秒末,汽车仍然匀加速运动,牵引力F=8000N
所以此时汽车的瞬时速度V1=at1=6m/s 故瞬时功率P=FV1=48KW
(4)汽车发动机做功为W
匀加速运动的位移大小S=at^2/2=25m 所以W=FS=2X10^5J
或者根据动能定理：W-fS=mV^2/2
解得W=2X10^5J