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高一数学题(关于sin和cos的求证问题)求证:1+sinα＋cosα+2sinαcosα-----------------------=sinα+cosα1+sinα+cosα
题目详情
高一数学题(关于sin和cos的求证问题)
求证:1+sinα＋cosα+2sinαcosα
-----------------------=sinα+cosα
1+sinα+cosα
求证:1+sinα＋cosα+2sinαcosα
-----------------------=sinα+cosα
1+sinα+cosα
▼优质解答
答案和解析
1=(sinα)^2+(cosα)^2
所以左边分子=(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2+sinα+cosα
=(sinα+cosα)^2+(sinα+cosα)
=(sinα+cosα)(sinα+cosα+1)
所以左边=sinα+cosα=右边
所以左边分子=(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2+sinα+cosα
=(sinα+cosα)^2+(sinα+cosα)
=(sinα+cosα)(sinα+cosα+1)
所以左边=sinα+cosα=右边
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