已知函数f（x）=2的x次幂,x∈R,若不等式f（x）的平方+f（x）-m＞0在R上恒成立,求m的范围

Question

已知函数f（x）=2的x次幂,x∈R,若不等式f（x）的平方+f（x）-m＞0在R上恒成立,求m的范围

Answer 1

因为x∈R,所以f（x）的值域：（0,+无穷）
令k=f（x）（k>0）,f（x）的平方+f（x）-m＞0即k^2+k>m
令g（k）=k^2+k,所以m又因为x∈R,二次函数g（k）的最小值：g（0）=0即g（k）>0
所以m≤0