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如图三角形ABC中,AD是角平分线,角C等于二分之一角BAC,AC等于2AB,求证,角B等于90度,AD等于2BD,用到直角三角形定理
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如图三角形ABC中,AD是角平分线,角C等于二分之一角BAC,AC等于2AB,求证,角B等于90度,AD等于2BD,用到直角三角形定理
▼优质解答
答案和解析
因AD平分角BAC
所以角1＝角2
又角C＝角BAC/2
所以角C＝角1＝角2
所以AD＝CD
作DF垂直AC于F
所以AF＝CF
又因AC＝2AB
所以AF＝AB
下面易证明三角形ADF全等于三角形ADB
所以角B＝角AFD＝90度
所以角1＝角2
又角C＝角BAC/2
所以角C＝角1＝角2
所以AD＝CD
作DF垂直AC于F
所以AF＝CF
又因AC＝2AB
所以AF＝AB
下面易证明三角形ADF全等于三角形ADB
所以角B＝角AFD＝90度
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