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如图,三角形ABC的内心为点I,外心为点0,∠BIC=115°,求∠BOC的度数
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如图,三角形ABC的内心为点I,外心为点0,∠BIC=115°,求∠BOC的度数
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答案和解析
∵∠BIC＝115°
∴∠IBC＋∠ICB＝180°－∠BIC＝65°
∴∠ABC＋∠ACB＝2∠IBC＋2∠ICB＝130°
∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝50°
∴∠BOC＝2∠A＝100°
∴∠IBC＋∠ICB＝180°－∠BIC＝65°
∴∠ABC＋∠ACB＝2∠IBC＋2∠ICB＝130°
∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝50°
∴∠BOC＝2∠A＝100°
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