若圆O所在平面内一点P到圆O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a＞b),则此圆的半径为（）A.（a+b）/2B.（a-b）/2C.(a+b)/2或(a-b)/2D.(a+b)或（a-b）并加以证明

Question

若圆O所在平面内一点P到圆O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a＞b),则此圆的半径为（ ） A.（a+b）/2 B.（a-b）/2 C.(a+b)/2或(a-b)/2 D.(a+b)或（a-b）
并加以证明

Answer 1

C
证明：
1,你作一个圆,中心为O,任意在圆外一点P作直线过O点交圆于A,B两点,（A为远点,B为近点）,则,PA=a,PB=b,AB=a-b=直径.半径=直径/2=（a-b)/2
2,任意在圆内一点P作直线过O点交圆于A,B两点,（A为远点,B为近点）,则,PA=a,PB=b,AB=a+b=直径.半径=直径/2=（a+b)/2