早教吧作业答案频道 -->数学-->
P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系
题目详情
P.A.B三点共线,且o是平面上任意一点,若向量op=X向量oA+Y向量oB,试确定y与x之间的关系
▼优质解答
答案和解析
x+y=1
P.A.B三点共线,则可得,
AP=tAB
OP=OA+AP
所以,OP=OA+tAB
又有,AB=OB-OA
所以,OP=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB
根据平面向量的基本知识,可知,OP为平面内的任意一向量,
OA和OB为平面基底,则有且仅有一对实数x,y使得OP与OA,OB共面,
则若令x=1-t,必有y=t,
显然,得x+y=1
P.A.B三点共线,则可得,
AP=tAB
OP=OA+AP
所以,OP=OA+tAB
又有,AB=OB-OA
所以,OP=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB
根据平面向量的基本知识,可知,OP为平面内的任意一向量,
OA和OB为平面基底,则有且仅有一对实数x,y使得OP与OA,OB共面,
则若令x=1-t,必有y=t,
显然,得x+y=1
看了 P.A.B三点共线,且o是平...的网友还看了以下：
平面上有两个质点A（0,0）,B（2,2）,在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位,已 2020-03-31 …
平面上有两个质点A（0,0）,B（2,2）,在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位,已 2020-03-31 …
当直线y=kx+b向上、下、左、右平移时,怎么变当直线y=kx+b向上、下、左、右平移时,解析式怎 2020-05-13 …
高一物理问题（急）在线等质点A向东运动2M用了2S到质点B,质点B向北运动3M用了2S到质点C,质 2020-05-17 …
直线y=ax+b向y轴负方向移动1新的直线方程是什么?圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆 2020-05-22 …
在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A、 2020-06-12 …
在数轴上,点A向右移动1个单位得到点B,点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C,点A、 2020-07-09 …
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x>0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x 2020-07-29 …
长度不变的杆AB其端点A以V0匀速向Y轴滑动,端点B向X滑动,则B的速率为? 2020-07-30 …
将以篮球从地面上方B点斜向上抛出,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气 2021-01-12 …