在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc若(a^2+b^2+c^2)*tanB=spr(3)*a*c则角B的值为多少?spr(3)是根号33开根号后~再*a*c~

Question

在三角形ABC中角ABC的对边分别是abc若(a^2+b^2+c^2)*tanB=spr(3)*a*c则角B的值为多少?
spr(3)是根号3
3开根号后~再*a*c~

Answer 1

若(a^2-b^2+c^2)*tanB=spr(3)*a*c
则(a^2-b^2+c^2)/(2ac)*sinB/cosB=spr(3)/2
余弦定理化简
sinB=spr(3)/2,
又(a^2+b^2+c^2)*tanB=spr(3)*a*c 右边大于零,知左边tanB>0,B为锐角
B=60度
可惜的是
不是(a^2-b^2+c^2)*tanB=spr(3)*a*c
不知道如何解决?...