（1）有1,2,3,…,11,12,共12个数字,请在每两个数字之间添上“+”或“—”,使它们的和为0；（2）若有1,2,3,…,2007,2008共2008个数字,请在每两个数字之间添上“+”或“—”,使它们的和为0；（3）根

Question

（1）有1,2,3,…,11,12,共12个数字,请在每两个数字之间添上“+”或“—”,使它们的和为0；
（2）若有1,2,3,…,2007,2008共2008个数字,请在每两个数字之间添上“+”或“—”,使它们的和为0；
（3）根据（1）（2）的规律,试判断能否在1,2,3,…2008,2009,共2009个数字的每两个数字之间添上“+”或“—”,使它们的和为0,若能请说明添法,若不能,请说明理由.

Answer 1

（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12
（2）1-2+3-4+5-6+.+1003-1004-1005+1006-1009+1008-.-2007+2008
(3)不能,因为只有两个相邻数只差为1,而-1与+1都是由两数之差组成.而从1到2009则多了1个数,不能找到与其相互搭配的数