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由012345这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现135或24的六位数有几个
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由012345这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现135或24的六位数有几个
▼优质解答
答案和解析
有490个
组成六位数且首位不为0的共有
A(6) - A(5) = 720 - 120 = 600 个
出现135且首位不为0的有
C(4,1)*A(3) - C(3,1)*A(2)= 4 * 3*2*1 - 3*2 = 18 个
出现24且首位不为0的有
C(5,1)*A(4) - C(4,1)*A(3)= 5 * 4*3*2*1 - 4*3*2*1 = 96 个
同时出现135、24且首位不为0的有
A(3) - A(2) = 3*2*1 - 2= 4 个
综上,不出现135或24的有 600 - 18 - 96 + 4 = 490 个
组成六位数且首位不为0的共有
A(6) - A(5) = 720 - 120 = 600 个
出现135且首位不为0的有
C(4,1)*A(3) - C(3,1)*A(2)= 4 * 3*2*1 - 3*2 = 18 个
出现24且首位不为0的有
C(5,1)*A(4) - C(4,1)*A(3)= 5 * 4*3*2*1 - 4*3*2*1 = 96 个
同时出现135、24且首位不为0的有
A(3) - A(2) = 3*2*1 - 2= 4 个
综上,不出现135或24的有 600 - 18 - 96 + 4 = 490 个
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