1,个位数是5,且被9整除的3位数有多少个/2,求一个首位数字为5的最小六位数,使这个数能被9整除,且各位数字均不相同.3,四位数6A3B能被2,3,5整除,这样的四位数有几个?分别是多少?4,从0,1,2,4,7五个

Question

1,个位数是5,且被9整除的3位数有多少个/
2,求一个首位数字为5的最小六位数,使这个数能被9整除,且各位数字均不相同.
3,四位数6A3B能被2,3,5整除,这样的四位数有几个?分别是多少?
4,从0,1,2,4,7五个数中选出三个组成三位数,其中能被三整除的有多少个?

Answer 1

1、个位数是5,此三位数能被5整除,又因为此数能被9整除,那么这个数一定是45的倍数,而且是奇数倍.最小的三位数能被45整除的是45*3=135,最大的三位数能被45整除的是45*21,得出有10个数满足条件
2、一个以5为首位的六位数5×××××,要想使它最小,只可能是501234（各位数字均不相同）.
但是501234的数字和为5＋0＋1＋2＋3＋4＝15,并不是9的倍数,故只能将末位数字改为7.这时,5＋0＋1＋2＋3＋7＝18是9的倍数,故501237是9的倍数.即501237是以5为首位,且是9的倍数的最小的六位数.
3、由题意得此数的末尾数一定为0,又因其能被三整除,所以其各个位数的和能被三整除,则6+A+3+0能被三整除,9+A能被三整除,那么A一定能被3整除或者为0,那么A能取的值只能是0,3,6,9.那么这样的四位数有4个分别是6030,6330,6630,6930.
4,能被3整除则三个位数的和能被3整除,由此可得
数列组合有0,1,2,0不能作为首位,则有2*2=4个
0,2,4,同上4个
0,2,7,同上4个
1,4,7,则有3*2=6个
那么这样的数共有4+4+4+6=18个
再此我强烈的鄙视一下 hermitxj这位回答者,窃用别人的答案.