对任意有理数x.y定义运算如下x△y=ax+by+cxy,这里a.b.c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,1△3=1×1+2×3+3×1×3.现已定义新运算满足条件：1△2=3,2△3=4,并有一个不为0的

Question

对任意有理数x.y定义运算如下x△y=ax+by+cxy,这里a.b.c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,1△3=1×1+2×3+3×1×3.现已定义新运算满足条件：1△2=3,2△3=4,并有一个不为0的数d使对任意有理数x△d=x,求a,b,c,d的值,

Answer 1

a+2b+2c=3
2a+3b+6c=4
因为对任何数都成立则
bd=x(1-cd-a)x衡成立
即bd=0
且1-cd-a=0
得a=5,b=0,c=-1,d=4
或a=1,b=4/3,c=-1/3,d=0
你说的d不为0?
那样的话只有一个答案