怎么比较函数值的中点和中点的函数值?高中一轮复习,超级困扰,老师说f((x1+x2)/2)是中点的函数值,(y1+y2)/2是函数值的中点.在函数图像为上凸时（如y=x^1/2图像）中点的函数值大于函数值的中点.

Question

怎么比较函数值的中点和中点的函数值?高中一轮复习,超级困扰,
老师说f((x1+x2)/2)是中点的函数值,(y1+y2)/2是函数值的中点.
在函数图像为上凸时（如y=x^1/2图像）中点的函数值大于函数值的中点.
在函数图像为下凸时（如y=x^2在第一象限图像）中点的函数值小于函数值的中点.
我觉得f((x1+x2)/2)=(y1+y2)/2,因为(x1+x2)/2是x1与x2的中间点这个中间点所对应的函数值就 是(y1+y2)/2啊.（由中点坐标公式得出的结论）
另外我觉得f((x1+x2)/2)应该叫中点的横坐标的函数值,y1+y2)/2应该叫中点的纵坐标.
高考模拟题很容易出现此类题的,

Answer 1

t=(x1+x2)/2,那么t是中间点的横坐标（你可理解为两点横坐标的均值）,f(t)就是中间点的函数值,(t,f(t))这是在函数上的一个点.
p=(y1+y2)/2
一般地,f(t)不等于p,因为p是两点函数值的中间点（你也可理解为两点纵坐标的均值）,(t,p)一般不是函数曲线上的一点.