x^2-abX+(a+b)/2 =0,a b互质,求方程的解a=1,b=3 or a=3,b=1得X=1 or x=2

Question

x^2-abX+(a+b)/2 =0,a b互质,求方程的解
a=1,b=3 or a=3,b=1
得X=1 or x=2

Answer 1

判别式=a²b²-2ab
互质则是正整数
所以判别式大于等于0
所以x=[ab±√(a²b²-2ab)]/2