【分式方程,要过程】（x-1）分之（x+1）=（x²-1）分之4 + 1【分式方程,（x-1）分之（x+1）=（x²-1）分之4 + 1（x²-4）分之4+（x-2）分之（x+3）=（x+2）分之（x-1）（x-3）分之1 + 2=（x-3）

Question

【分式方程,要过程】（x-1）分之（x+1）=（x²-1）分之4 + 1
【分式方程,
（x-1）分之（x+1）=（x²-1）分之4 + 1
（x²-4）分之4+（x-2）分之（x+3）=（x+2）分之（x-1）
（x-3）分之1 + 2=（x-3）分之（x-1）

Answer 1

（x-1）分之（x+1）=（x²-1）分之4 + 1
两边乘以(x+1)(x-1)得
(x+1)²=4+(x+1)(x-1)
x²+2x+1=4+x²-1
2x=2
x=1
检验：x=1是增根
∴原方程无解

（x²-4）分之4+（x-2）分之（x+3）=（x+2）分之（x-1）
方程两边乘以(x+2)(x-2)得
4+(x+2)(x+3)=(x-1)(x-2)
4+x²+5x+6=x²-3x+2
8x=-8
x=-1
检验：x=-1是方程的解
∴方程的解是x=-1

（x-3）分之1 + 2=（x-3）分之（x-1）
两边乘以x-3得
1+2x-6=x-1
x=4
检验：x=4是方程的解
∴方程的解是x=4